1級建築施工管理技士 過去問
令和7年（2025年）
問12 (午前 ロ 問6)

AとBは長さや断面が違うため、座屈荷重が同じになりません。

またCは断面が大きいので、Cが最小になるとは考えにくいです。

AとBは同じになりません。

Bは長さが長く（2l）なる分、座屈しやすくなります。

座屈荷重はオイラーの式で比べます。

座屈荷重P＝π²EI／(KL)²
ここで、Eは材質が同一なので同じ、比較ではIとKLだけ見れば十分です。

1) 断面二次モーメントI（座屈は弱い方向＝小さいIで決まります）

A（a×a）
I_A＝a⁴／12

B（a×2a）
弱い方向のIは小さいほうなので
I_B＝(2a)×a³／12＝a⁴／6＝2I_A

C（2a×2a）
I_C＝(2a)⁴／12＝16a⁴／12＝16I_A

2) 有効長さKL（端の条件で変わります）

固定‐固定（AとB）：K＝0.5

ピン‐ピン（C）：K＝1.0

したがって

A：KL＝0.5×l＝0.5l

B：KL＝0.5×2l＝l

C：KL＝1.0×2l＝2l

3) Pの大小を比で出す（π²Eは共通なので省略）

P∝I／(KL)² で比べます。

A：P_A∝I_A／(0.5l)²＝I_A／(0.25l²)＝4I_A／l²

B：P_B∝2I_A／(l)²＝2I_A／l²

C：P_C∝16I_A／(2l)²＝16I_A／(4l²)＝4I_A／l²

よって、P_Bが一番小さく、P_AとP_Cは同じになります。
結論として「B＜A＝C」です。

Bは長さが2lで、座屈荷重は小さくなりやすいので、AやCより大きくなりません。