1級建築施工管理技士 過去問
令和7年（2025年）
問11 (建築学（選択） 問5)
問題文
図に示す山形ラーメン架構のCD間に等分布荷重wが作用したとき、支点Aに生じる鉛直反力VA及び水平反力HAと、支点Bに生じる鉛直反力VB及び水平反力HBの値として、正しいものはどれか。
ただし、反力は右向き及び上向きを「＋」、左向き及び下向きを「－」とする。
ただし、反力は右向き及び上向きを「＋」、左向き及び下向きを「－」とする。
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問題
1級建築施工管理技士試験 令和7年（2025年） 問11（建築学（選択） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示す山形ラーメン架構のCD間に等分布荷重wが作用したとき、支点Aに生じる鉛直反力VA及び水平反力HAと、支点Bに生じる鉛直反力VB及び水平反力HBの値として、正しいものはどれか。
ただし、反力は右向き及び上向きを「＋」、左向き及び下向きを「－」とする。
ただし、反力は右向き及び上向きを「＋」、左向き及び下向きを「－」とする。
- HA＝－6kN
- HB＝－3kN
- VA＝＋1kN
- VB＝＋8kN
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この過去問の解説 （1件）
01
正解は、「VA＝＋1kN」です。
CD間の等分布荷重は、CDに直角な方向に作用しています。
まず、この等分布荷重を1つの集中荷重に置き換え、水平成分と鉛直成分に分けます。
その後、架構全体の「回転しないためのつり合い」と「上下方向のつり合い」を考えると、
VB＝＋7kN、
VA＝＋1kNと求められます。
CDは、水平方向が4m、高さ方向が3mなので、
長さは √（4²＋3²）＝5m です。
したがって、CDに作用する等分布荷重の合力は、
2kN/m×5m＝10kN
です。
CDは「横4：縦3」の傾きなので、CDに直角な10kNの荷重を水平・鉛直方向に分けると、
水平成分＝10×3／5＝6kN（右向き）
鉛直成分＝10×4／5＝8kN（下向き）
となります。
また、合力はCDの中央に作用するため
、Aから合力の作用点までは、水平方向に2m、
鉛直方向に 4m＋1.5m＝5.5m です。
－6kNはHAだけの値ではなく、HAとHBを合わせた水平反力の値です。
水平方向について分かるのは、
HA＋HB＝－6kN という関係です。
架構は左右対称ではなく、荷重も左側のCDだけに作用しています。
そのため、水平反力を単純に半分ずつとして、
HB＝－6／2＝－3kN とすることはできません。
まず、A点まわりのモーメントのつり合いを考えます。
B点はA点から7m離れているので、VBによるモーメントは、
7VB です。
一方、下向き8kNの力はAから水平に2m離れた位置に作用するため、
8×2＝16kN・m のモーメントを生じます。
また、右向き6kNの力はAから高さ5.5mの位置に作用するため、
6×5.5＝33kN・m のモーメントを生じます。
したがって、
7VB－16－33＝0
7VB＝49
VB＝＋7kN
となります。
次に、鉛直方向の力のつり合いから、
VA＋VB－8＝0 です。
VB＝7kNを代入すると、
VA＋7－8＝0
したがって、
VA＝＋1kN となります。
点まわりのモーメントのつり合いから、
7VB－8×2－6×5.5＝0 となります。
整理すると、
7VB－16－33＝0
7VB＝49
となるので、
VB＝＋7kN です。
したがって、VB＝＋8kNではありません。
この問題では、まずCDの長さが5mであることから、等分布荷重を
10kNの集中荷重
に置き換えることがポイントです。
この10kNを分けると、
右向き6kN、下向き8kN
となります。
さらに、A点まわりのモーメントのつり合いから、
VB＝＋7kN
鉛直方向のつり合いから、
VA＝＋1kN
と求められます。
また、水平方向については、
HA＋HB＝－6kN
となります。
したがって、選択肢の中ではVA＝＋1kNが正しい値です。
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