1級建築施工管理技士 過去問
令和元年（2019年）
問9 (午前（建築学・施工） 問9)

点Aまわりのモーメントのつり合いより、

（40×1.5）＋｛（60×6）÷2×4.0｝−（6×VB）＝0

VB＝130kN

鉛直方向の力のつり合いより、

VA＋VB＝（60×6）÷2

VA＝50kN

点Cより左側の部分について、点Cまわりのモーメントのつり合いを考えると、

−｛（30×3）÷2×1｝−（40×1.5）＋（VA×3）−（HA×3）＝0

VA＝50kNを代入すると、

−45−60＋150−3HA＝0

HA＝15kN

水平方向の力のつり合いより、

HA＋HB＋40＝0

HB＝−55kN

したがって、

VA＝＋50kN、VB＝＋130kN、HA＝＋15kN、HB＝−55kN

となります。

3ヒンジラーメンでは、中央のヒンジCに曲げモーメントが生じないことを利用して反力を求めます。

点Aまわりのモーメントのつり合いより、

（40×1.5）＋｛（60×6）÷2×4.0｝−（6×VB）＝0

となるため、

VB＝130kN

です。

鉛直方向の力のつり合いより、

VA＋VB＝（60×6）÷2

です。

VB＝130kNを代入すると、

VA＝50kN

となります。

点Cより左側の部分について、点Cまわりのモーメントのつり合いを考えると、

−｛（30×3）÷2×1｝−（40×1.5）＋（VA×3）−（HA×3）＝0

となります。

VA＝50kNを代入すると、

HA＝15kN

です。

水平方向の力のつり合いより、

HA＋HB＋40＝0

となるため、

HB＝−55kN

です。

以上から、各反力は次のとおりです。

VA＝＋50kN、VB＝＋130kN、HA＝＋15kN、HB＝−55kN

3ヒンジラーメンでは、ヒンジ部分で曲げモーメントが0になることを利用して反力を求めます。

まず、DE間の三角形分布荷重を1つの集中荷重に置き換えます。

三角形分布荷重の合計は、

（60×6）÷2＝180kN

です。

この荷重は、荷重が0となる点Dから4mの位置に作用します。

時計回りのモーメントを正として、点Aまわりのモーメントのつり合いを考えると、

（40×1.5）＋（180×4）−（VB×6）＝0

となるため、

VB＝130kN

です。

鉛直方向の力のつり合いより、

VA＋VB＝180

です。

VB＝130kNを代入すると、

VA＝50kN

となります。

次に、点Cより左側の部分について考えます。

点Dから点Cまでの三角形分布荷重の合計は、

（30×3）÷2＝45kN

です。

この45kNの荷重は、点Cから左へ1mの位置に作用します。

点Cまわりのモーメントのつり合いより、

−（45×1）−（40×1.5）＋（VA×3）−（HA×3）＝0

となります。

VA＝50kNを代入すると、

−45−60＋150−3HA＝0

となるため、

HA＝15kN

です。

水平方向では、HA、HB及び40kNの集中荷重がつり合うため、

HA＋HB＋40＝0

となります。

HA＝15kNを代入すると、

HB＝−55kN

です。

したがって、各反力は次のようになります。

VA＝＋50kN、VB＝＋130kN、HA＝＋15kN、HB＝−55kN